Goodness-Of-Fit-Definition

Was ist Goodness-Of-Fit?

Der Goodness-Of-Fit-Test ist ein statistischer Hypothesentest, um festzustellen, wie gut die Stichprobendaten zu einer Verteilung aus einer normalverteilten Grundgesamtheit passen. Anders ausgedrückt, dieser Test zeigt, ob Ihre Stichprobendaten die Daten repräsentieren, die Sie in der tatsächlichen Population erwarten würden, oder ob sie irgendwie schief sind. Die Anpassungsgüte stellt die Diskrepanz zwischen den beobachteten Werten und den Werten fest, die vom Modell im Fall einer Normalverteilung erwartet würden.

Es gibt mehrere Methoden zur Bestimmung der Goodness-of-Fit. Einige der beliebtesten Methoden, die in der Statistik verwendet werden, sind der Chi-Quadrat-Test, der Kolmogorov-Smirnov-Test, der Anderson-Darling-Test und der Shipiro-Wilk-Test.

Wichtige Erkenntnisse

  • Goodness-of-Fit-Tests sind statistische Tests, die darauf abzielen, festzustellen, ob eine Reihe von beobachteten Werten mit denen übereinstimmen, die unter dem anwendbaren Modell erwartet werden.
  • Es gibt mehrere Arten von Goodness-of-Fit-Tests, aber der gängigste ist der Chi-Quadrat-Test.
  • Diese Tests können Ihnen zeigen, ob Ihre Stichprobendaten mit einem erwarteten Datensatz aus einer Population mit Normalverteilung übereinstimmen.

Goodness-Of-Fit verstehen

Goodness-of-Fit-Tests werden häufig in der geschäftlichen Entscheidungsfindung eingesetzt. Um eine Chi-Quadrat-Anpassungsgüte zu berechnen, müssen Sie zunächst die Nullhypothese und die Alternativhypothese angeben, ein Signifikanzniveau wählen (z. B. α = 0,5) und den kritischen Wert bestimmen.

Der gängigste Anpassungsgütetest ist der Chi-Quadrat-Test, der typischerweise für diskrete Verteilungen verwendet wird. Der Chi-Quadrat-Test wird ausschließlich für Daten verwendet, die in Klassen (Bins) eingeteilt sind, und er erfordert eine ausreichende Stichprobengröße, um genaue Ergebnisse zu erzielen.

Goodness-of-Fit-Tests werden üblicherweise verwendet, um auf die Normalität von Residuen zu testen oder um festzustellen, ob zwei Stichproben aus identischen Verteilungen stammen.

Beispiel für einen Anpassungsgütetest (Goodness-Of-Fit)

Ein kleines Gemeinde-Fitnessstudio könnte z. B. unter der Annahme arbeiten, dass es montags, dienstags und samstags die höchste Besucherzahl, mittwochs und donnerstags die durchschnittliche Besucherzahl und freitags und sonntags die niedrigste Besucherzahl hat. Auf der Grundlage dieser Annahmen beschäftigt das Fitnessstudio jeden Tag eine bestimmte Anzahl von Mitarbeitern, die Mitglieder einchecken, die Einrichtungen reinigen, Trainingsdienste anbieten und Kurse geben.

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Das Fitnessstudio läuft jedoch finanziell nicht gut und der Eigentümer möchte wissen, ob diese Annahmen bezüglich der Besucherzahlen und des Personalbestands korrekt sind. Der Eigentümer beschließt, sechs Wochen lang jeden Tag die Anzahl der Besucher des Fitnessstudios zu zählen. Er kann dann die angenommene Besucherzahl des Fitnessstudios mit der beobachteten Besucherzahl vergleichen, indem er z. B. einen Chi-Quadrat-Goodness-of-Fit-Test verwendet. Mit den neuen Daten kann er bestimmen, wie er das Fitnessstudio am besten verwalten und die Rentabilität verbessern kann.

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